在我国,跨境犯罪既包括具有涉国外因素的跨国境犯罪,也包括涉我国港澳台的跨区际犯罪.跨境犯罪刑法管辖权的行使以立法性刑法管辖权为前提和依据.但目前,我国大陆对于跨国境犯罪案件的立法性刑法管辖权规定趋于保守,对于跨港澳台犯罪案件的立法性刑法管辖权缺失.面对跨国境犯罪,应完善现有刑法管辖原则,明确驻外大使馆具有"视同"派遣国领土的权利,区分侵害国家利益与国民利益的适用原则,审慎适用普遍管辖原则.面对涉港澳台的跨区际犯罪,可以以区域、居住地、国际利益、居民利益为连接点建立区际刑法管辖原则.在面临刑法管辖权冲突时,我国大陆地区应加强与境外的交流与协助,提升我国大陆地区的刑法管辖能力.